Tính `S_1= 1 + 2 + 2^2+ 2^3+ … + 2^{63}`

Question

Tính `S_1= 1 + 2 + 2^2+ 2^3+ … + 2^{63}`

in progress 0
Elliana 2 tháng 2021-08-06T21:28:54+00:00 2 Answers 10 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-06T21:30:24+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    S1 =1+2+22+23+………………..+262+263

    2S =2 (1+2+22+23+……………..+262+263)

    2S =2+22+23+24+……………………….+263+264

    2S-S = (2+22+23+24+……………….+263+264 ) – (1+2+22+23+…………………+262+263)

    S1= 264-1

    0
    2021-08-06T21:30:37+00:00

    Ta thấy: `S_1= 1 + 2 + 2^2+ 2^3+ … + 2^{63} (1)`

    `⇒2S_1= 2 + 2^2+ 2^3+ … + 2^{63}+ 2^{64} (2)`

    Trừ từng vế của `(2)` cho `(1)` ta có:

    `2S_1-S_1= 2 + 2^2+ 2^3+ … + 2^(63)+ 2^(64)-(1 + 2 + 2^2+ 2^3+ … + 2^(63))`

    `= 2^(64)-1.` Hay `S_1= 2^(64)-1`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )