Tính tích phân của e^x nhân với 1/x; e^x nhân 1/x^2 giúp mình với ạ

Question

Tính tích phân của e^x nhân với 1/x; e^x nhân 1/x^2 giúp mình với ạ

in progress 0
Madelyn 4 tháng 2021-08-11T23:07:23+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-11T23:08:24+00:00

    Giải thích các bước giải:

    $\int \dfrac{e^x}{x}dx$ 

    $=\int \dfrac{1}{x}de^x$ 

    $=e^x.\dfrac{1}x-\int e^xd\dfrac{1}{x}$

    $=e^x.\dfrac{1}x+\int \dfrac{1}{x^2}de^x$

    $=e^x.\dfrac{1}x+e^x.\dfrac{1}{x^2}-\int e^xd\dfrac{1}{x^2}$

    $=e^x.\dfrac{1}x+e^x.\dfrac{1}{x^2}+\int 2x^{-3}de^x$

    $=e^x.\dfrac{1}x+e^x.\dfrac{1}{x^2}+2x^{-3}e^x-2\int e^xdx^{-3}$

    $=e^x.x^{-1}+e^x.x^{-2}+2e^x.x^{-3}-2\int e^xdx^{-3}$

    ….

    $=e^x(0!.x^{-1}+1!x^{-2}+2!.x^{-3}+3!.x^{-4}+..+n!.x^{-(n+1)})$

    Tương tự với $\int e^x.\dfrac{1}{x^2}dx$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )