tính tổng dãy số sau: K = 1 – 4 + 7 – 10+…+3015-3018+3031-3034.

Question

tính tổng dãy số sau:
K = 1 – 4 + 7 – 10+…+3015-3018+3031-3034.

in progress 0
Josephine 3 tháng 2021-09-26T07:42:21+00:00 1 Answers 9 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-26T07:43:56+00:00

    Ta thấy dãy số của bài là:

    $1;4;7;10;…;3015;3018;3031;3034$

    Mới nhìn qua ta có nhận xét: đây là một dãy cách đều bắt đầu từ $1$, số sau hơn số trước là $3$ đơn vị.

    Nhưng $3018$ và $3031$ không hơn kém nhau $3$ đơn vị.

    Và mỗi số hạng của dãy khi cộng thêm $2$ thì chia hết cho $3$, thật vậy:

    $1+2=3$ chia hết cho $3$

    $4+2=6$ chia hết cho $3$

    $7+2=9$ chia hết cho $3$

    $10+2=12$ chia hết cho $3$

    Nhưng $3015+2=3017$ không chia hết cho $3$ (vì có tổng các chữ số là $3+0+1+7=11$ không chia hết cho $3$)

    $3018+2=3020$ không chia hết cho $3$

    $\Rightarrow$ quy luật dãy số mà đề cho chưa thống nhất, không xác định được quy luật, dẫn đến không có cách tính toán biểu thức $K$.

    Mình có sửa để bài như sau, để dãy có quy luật nhất định và cũng đúng với ý tưởng của người ra đề, mọi người tham khảo nhé!

    Đề bài mới: Tính tổng dãy số sau:

    $K=1-4+7-10+…+3013-3016+3031-3034$

    Nhận xét đề mới: 

    Ta thấy: $1;4;7;10;…;3013;3016$

    là dãy số bắt đầu từ 1, số sau hơn số trước 3 đơn vị, và các số ở thứ tự lẻ ta đặt dấu $”+”$ đằng trước, các số ở số thứ tự chẵn ta đặt dấu $”-“$ đằng trước.

    Bài làm:

    Từ $1;4;7;10;…;3013;3016$ có số số là:

    $(3016-1):3+1=1006$ số, như vậy có $1006:2=503$ cặp

    Vậy 

    $K=1-4+7-10+…+3013-3016+3031-3034$

    $K=(1-4+7-10+…+3013-3016)+(3031-3034)$

    $=\underbrace{ (-3)+(-3)+…+(-3) }_{\text{có 503 số (-3)}}+(-3)$

    $=(-3).504=-1512$

    Vậy $K=-1512$

    Giải thích:

    Áp dụng công thức tính số số hạng của dãy cách đều.

    Số số hạng $=$ (Số cuối $-$ Số đầu) $:$ Khoảng cách $+1$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )