Toán [Toán 11] 3tan3x+cot3x-4=0 Giúp em với ạ 21/08/2021 By Hadley [Toán 11] 3tan3x+cot3x-4=0 Giúp em với ạ
Đáp án: $x\in\{\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{3},\dfrac{1}{3}(arctan(\dfrac{1}{3})+k\pi)\}$ Giải thích các bước giải: $3tan3x+cot3x-4=0$ $\rightarrow 3tan3x+\dfrac{1}{tan3x}-4=0$ $\rightarrow 3tan^23x-4tan3x+1=0$ $\rightarrow (tan3x-1)(3tan3x-1)=0$ $\rightarrow tan3x-1=0$ hoặc $3tan3x-1=0$ $\rightarrow tan3x=1\rightarrow 3x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\rightarrow x=\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{3}$ hoặc $tan3x=\dfrac{1}{3}\rightarrow 3x=arctan(\dfrac{1}{3})+k\pi\rightarrow x=\dfrac{1}{3}(arctan(\dfrac{1}{3})+k\pi)$ Trả lời
Mình trình bày chi tiết ở trong hình!
Đáp án: $x\in\{\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{3},\dfrac{1}{3}(arctan(\dfrac{1}{3})+k\pi)\}$
Giải thích các bước giải:
$3tan3x+cot3x-4=0$
$\rightarrow 3tan3x+\dfrac{1}{tan3x}-4=0$
$\rightarrow 3tan^23x-4tan3x+1=0$
$\rightarrow (tan3x-1)(3tan3x-1)=0$
$\rightarrow tan3x-1=0$
hoặc $3tan3x-1=0$
$\rightarrow tan3x=1\rightarrow 3x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\rightarrow x=\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{3}$
hoặc
$tan3x=\dfrac{1}{3}\rightarrow 3x=arctan(\dfrac{1}{3})+k\pi\rightarrow x=\dfrac{1}{3}(arctan(\dfrac{1}{3})+k\pi)$