Toán : cho số 1: 2 ;3 ;4;5 có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà đc lập từ các chữ số trên mà chia hết cho 2 có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nha

0 bình luận về “Toán : cho số 1: 2 ;3 ;4;5 có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà đc lập từ các chữ số trên mà chia hết cho 2 có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nha”

1. Gọi số có 3 chữ số khác nhau là $\overline{abc}$

   1) Số chia hết cho 2 có tận cùng là số chẵn

   $c=\{2;4\}$ có 2 cách chọn

   $a$ có 4 cách

   $b$ có 3 cách

   Số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 có: $2.4.3=24$ số.

   Đó là số: 124, 134, 154, 234, 254, 354,

   214, 314, 514, 324, 524, 534,

   132, 142, 152, 342, 352, 452,

   312, 412, 512, 432, 532, 542.

   2) Số chia hết cho 5

   $c=5$ có 1 cách chọn

   $a$ có 4 cách chọn

   $b$ có 3 cách chọn

   Số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 có: $1.4.3=12$ số.

   Đó là các số: 125, 135, 145, 235, 245, 345,

   215, 315, 415, 325, 425, 435.

   3) Chia hết cho 3 có tổng các chữ số chia hết cho 3

   có các bộ số (1,2,3); (1,3,5); (2,3,4); (3,4,5)

   TH1 a,b,c được lập từ 1,2,3

   a có 3 cách chọn

   b có 2 cách chọn

   c có 1 cách chọn

   TH1 có $3.2.1=6$ cách chọn

   Tương tự với các bộ số còn lại

   Vậy có tất cả số có 3 chữ số chia hết cho 3 là: $6.4=24$ số.

   Đó là số: với bộ số (1,2,3) 123, 132, 231, 213, 312, 321,

   với bộ số (1,3,5) 135, 153, 315, 351, 513, 531,

   với bộ số (2,3,4) 234, 243, 324, 342, 423, 432,

   với bộ số (3,4,5) 345, 354, 435, 453, 534, 543.

   4) Số chia hết cho 9 là số có tổng chia hết cho 9

   có các bộ số sau: (1,3,5); (2,3,4)

   TH1 $\overline{abc}$ lập từ bộ số (1,3,5)

   a có 3 cách chọn

   b có 2 cách chọn

   c có 1 cách chọn

   Như vậy Th1 có $3.2.1=6$ số

   Tương tự với bộ số còn lại

   Vậy có tất cả: $6.2=12$ số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9.

   135, 153, 351, 315, 513, 531

   234, 243, 324, 342, 423, 432.

   Trả lời