Tổng các lũy thừa bậc 3 của 3 số là -1009. Biết tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ 2 là 2/3, giữa số thứ 2 và số thứ 3 là 4/9. Tìm 3 số đó
Tổng các lũy thừa bậc 3 của 3 số là -1009. Biết tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ 2 là 2/3, giữa số thứ 2 và số thứ 3 là 4/9. Tìm 3 số đó
By Arianna
Đáp án:-4,-6,-9
Giải thích các bước giải:
Gọi 3 số hữu tỉ là: a,b,c (a,b,c ∈ Z)
Theo đề bài ta có tổng các lũy thừa bậc 3 của ba số hữu tỉ là -1009
⇒⇒a33+b33+c33= -1009
Vì tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3nên ⇒⇒a/2=b/3 (1)
Vì tỉ số giữa thứ nhất và số thứ bà là 4/9 nên ⇒⇒a/4=c/9 (2)
Từ (1) và (2)⇒⇒a/2=b/3 ; a/4=c/9
⇒⇒a/4=b/6=c/9
Đặt a/4=b/6=c/9=k ⇒⇒ a=4.k ; b=6.k ; c=9.k
⇒⇒a^3+b^3+c^3= (4k)^3+(6k)^3+(9k)^3=-1009
⇒⇒64.k^3+216.k^3+729.k^3=-1009
⇒⇒k^3.1009=-1009
⇒⇒k^3=-1009:1009
⇒⇒k^3=-1
⇒⇒k=-1
+)a=4.k⇒⇒a=4.(-1)= -4
+)b=6.k⇒⇒b=6.(-1)= -6
+)c=9.k⇒⇒c=9.(-1)=-9