Tổng các lũy thừa bậc 3 của 3 số là -1009. Biết tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ 2 là 2/3, giữa số thứ 2 và số thứ 3 là 4/9. Tìm 3 số đó

Question

Tổng các lũy thừa bậc 3 của 3 số là -1009. Biết tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ 2 là 2/3, giữa số thứ 2 và số thứ 3 là 4/9. Tìm 3 số đó

in progress 0
Arianna 12 phút 2021-09-12T00:33:33+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-12T00:35:25+00:00

    Đáp án:-4,-6,-9

     

    Giải thích các bước giải:

    Gọi 3 số hữu tỉ là: a,b,c (a,b,c ∈ Z)

    Theo đề bài ta có tổng các lũy thừa bậc 3 của ba số hữu tỉ là -1009

    a3+b3+c3= -1009

    Vì tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là nên =b/3 (1)

    Vì tỉ số giữa thứ nhất và số thứ bà là  nên a/4=c/9 (2)

    Từ (1) và (2)2=3 ; 4=9

    4=6=9

    Đặt 4=6=9=k  a=4.k ; b=6.k ; c=9.k

    a^+b^3+c^3= (4k)^3+(6k)^3+(9k)^3=-1009

    64.k^3+216.k^3+729.k^3=-1009

    k^3.1009=-1009

    k^3=-1009:1009

    k^3=-1

    k=-1

    +)a=4.ka=4.(-1)= -4

    +)b=6.kb=6.(-1)= -6

    +)c=9.kc=9.(-1)=-9

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )