Toán tổng các số chẵn từ 2 đến 2n có là số chính phương ko? vì sao 12/09/2021 By Hailey tổng các số chẵn từ 2 đến 2n có là số chính phương ko? vì sao
Ta có tổng các số chẵn từ 2 đến 2n là: 2 + 4 + 6 + … + 2n =[(2n – 2) : 2 + 1][(2n-2) : 2] = (n -1 + 1)(n – 1) = n(n – 1) Vì n và n – 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp ⇒ Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n không là số chính phương. ⇒ đpcm Trả lời
Ta có tổng các số chẵn từ 2 đến 2n là: 2 + 4 + 6 + … + 2n
=[(2n – 2) : 2 + 1][(2n-2) : 2]
= (n -1 + 1)(n – 1)
= n(n – 1)
Vì n và n – 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
⇒ Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n không là số chính phương.
⇒ đpcm