Toán tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất sin ( 3x-3π/4)= √3/2 15/09/2021 By Eloise tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất sin ( 3x-3π/4)= √3/2
Đáp án: $\dfrac{\pi}{6}$ Lời giải: $\sin(3x-\dfrac{3\pi}4)=\dfrac{\sqrt3}2$ $\Leftrightarrow \sin(3x-\dfrac{3\pi}{4}) = \sin(\dfrac{\pi}{3})$ Vậy $3x – \dfrac{3\pi}{4} = \dfrac{\pi}{3} + 2k\pi$ hoặc $3x – \dfrac{3\pi}{4} = \dfrac{2\pi}{3} + 2k\pi$. Do đó $x = \dfrac{13\pi}{36} + \dfrac{2k\pi}{3}$ hoặc $x = \dfrac{17\pi}{36} + \dfrac{2k\pi}{3}$ Do $ \dfrac{13\pi}{36} + \dfrac{2k\pi}{3}< \dfrac{17\pi}{36} + \dfrac{2k\pi}{3}$ Nghiệm âm lớn nhất là $x = \dfrac{17\pi}{36} + \dfrac{2k\pi}{3}$ khi $k=-1$ đó là $-\dfrac{7\pi}{36}$ và nghiệm dương nhỏ nhất là $x = \dfrac{13\pi}{36} + \dfrac{2k\pi}{3}$ khi $k=0$ đó là $\dfrac{13\pi}{36}$. Vậy tổng là $\dfrac{\pi}{6}$. Trả lời
Đáp án:
$\dfrac{\pi}{6}$
Lời giải:
$\sin(3x-\dfrac{3\pi}4)=\dfrac{\sqrt3}2$
$\Leftrightarrow \sin(3x-\dfrac{3\pi}{4}) = \sin(\dfrac{\pi}{3})$
Vậy $3x – \dfrac{3\pi}{4} = \dfrac{\pi}{3} + 2k\pi$ hoặc $3x – \dfrac{3\pi}{4} = \dfrac{2\pi}{3} + 2k\pi$.
Do đó $x = \dfrac{13\pi}{36} + \dfrac{2k\pi}{3}$ hoặc $x = \dfrac{17\pi}{36} + \dfrac{2k\pi}{3}$
Do $ \dfrac{13\pi}{36} + \dfrac{2k\pi}{3}< \dfrac{17\pi}{36} + \dfrac{2k\pi}{3}$
Nghiệm âm lớn nhất là $x = \dfrac{17\pi}{36} + \dfrac{2k\pi}{3}$ khi $k=-1$
đó là $-\dfrac{7\pi}{36}$
và nghiệm dương nhỏ nhất là $x = \dfrac{13\pi}{36} + \dfrac{2k\pi}{3}$ khi $k=0$
đó là $\dfrac{13\pi}{36}$.
Vậy tổng là $\dfrac{\pi}{6}$.
Bạn xem hình