Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB (điểm O nằm giữa AB) chứa các tia OA, OB, OC, OD, vẽ thêm n tia phân biệt không trùng với các tia OA, OB, OC, OD. Trên hình vẽ có tất cả bao nhiêu góc?
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB (điểm O nằm giữa AB) chứa các tia OA, OB, OC, OD, vẽ thêm n tia phân biệt không trùng với các tia OA, OB
By Ayla
Số tia có sau khi vẽ thêm n tia là n+4 tia (tính các tia OA , OB,OC,OD)
Trên cùng nửa mặt phẳng , trong n+4 tia , lấy ra 1 tia hợp với (n+4)- 1 tia còn lại ta được (n+4) -1 góc. Cứ làm vậy với n+4 tia ta được (n+4) . [ (n+4) -1 ] góc . Nhưng nếu làm vậy thì mỗi góc được tính hai lần nên ta chỉ vẽ được $\dfrac{(n+4).[(n+4)-1]}{2}$ (góc) = $\dfrac{(n+4).(n+3)}{2}$ (góc)
Vậy nếu vẽ thêm n tia trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB chứa các tia OA,OB,OC,OD thì ta được $\dfrac{(n+4).(n+3)}{2}$ (góc)
@dream