Trên một đoạn đường thẳng xác đinh ,có chiều dài là S ,bạn An đạp xe hết đoạn đường trong khoảng thời gian t .Chuyễn động của bạn An được chia laàm ba giai đoạn với chiều dài mỗi đoạn lần lượt là s1,s2 và s3,tương ứng với thời gian lần lượt là t1,t2 và t3.
– Trên đoạn đường đầu tiên có chiều dài là s1 = S/3,bận An đập xe với vân tốc không đổi lầ v1.
– Trên đoạn đường thứ hai bận An đạp xe với vân tốc không đổi bằng tốc độ trung bình của cả đoạn đường.
– Trên đoạn đường cuối cùng bận An đập xe với tốc độ không đổi là v3 ( với v3 < v1 )trong thời gian t3 = t/3.
a/ Trong ba đoạn đường trên đoạn đường nào dài nhất, đoạn đường nào ngắn nhất ?
b/ Trong ba đoạn đường trên,thời gian di chuyễn trên đoạn đường nào lớn nhất,thời gian di chuyễn trên đoạn đường nào là nhỏ nhất ?
Trên một đoạn đường thẳng xác đinh ,có chiều dài là S ,bạn An đạp xe hết đoạn đường trong khoảng thời gian t .Chuyễn động của bạn An được chia laàm ba
By Athena
Đáp án:
a) \({s_2} > {s_1} > {s_3}\)
b) \({t_1} < {t_3} < {t_2}\)
Giải thích các bước giải:
a) Vận tốc trên đoạn đường đầu là:
\[{v_1} = \dfrac{{{s_1}}}{{{t_1}}} = \dfrac{s}{{3{t_1}}}\]
Vận tốc trên đoạn đường cuối là:
\[{v_3} = \dfrac{{{s_3}}}{{{t_3}}} = \dfrac{{3{s_3}}}{t}\]
Theo đề bài:
\[{v_3} < {v_1} \to \dfrac{{3{s_3}}}{t} < \dfrac{s}{{3{t_1}}} \to {s_3} < \dfrac{{st}}{{9{t_1}}}\]
Mà:
\[\begin{array}{l}
{t_1} + {t_2} = \dfrac{{2t}}{3} \to {t_1} < \dfrac{{2t}}{3} \to {s_3} < \dfrac{{st}}{{6t}} = \dfrac{s}{6}\\
{s_1} = \dfrac{s}{3} \Rightarrow {s_2} + {s_3} = \dfrac{{2s}}{3} \to {s_2} > \dfrac{s}{2}
\end{array}\]
Vậy \({s_2} > {s_1} > {s_3}\)
b) Thời gian đi đoạn đường 2 là:
\[{t_2} = \dfrac{{{s_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{{s_2}}}{v}\]
Thời gian đi đoạn đường 3 là:
\[{t_3} = \dfrac{t}{3} = \dfrac{s}{{3v}}\]
Xét:
\[\begin{array}{l}
{t_2} – {t_3} = \dfrac{{{s_2}}}{v} – \dfrac{s}{{3v}} = \dfrac{{3{s_2} – s}}{{3v}} > \dfrac{{0,5s}}{{3v}} > 0\\
\to {t_2} > {t_3}
\end{array}\]
\[ \to {t_1} < {t_3} < {t_2}\]