trên quãng đường AB dài 60km người thứ nhất đi từ Ađến B, người thứ hai đi từ B đến A. họ khởi hành cùng một lúc và gặp nhau tại c sau 1,2h ; người thứ nhất đi tiếp đến B với vận tốc giảm hơn trước là 6km/h người thứ hai đến A với vận tốc như cũ kết quả người thứ nhất đến sớm hơn người thứ hai là 48 phút . tính vận tốc ban đầu của mỗi người
trên quãng đường AB dài 60km người thứ nhất đi từ Ađến B, người thứ hai đi từ B đến A. họ khởi hành cùng một lúc và gặp nhau tại c sau 1,2h ; người th
By Rose
Đáp án: Người thứ nhất $30km/h,$ người thứ hai $20km/h$
Giải thích các bước giải:
Đổi $48’=\dfrac45h$
Gọi vận tốc ban đầu của người thứ nhất, người thứ hai lần lượt là $a, b, (a,b>0)$
Theo bài ta có:
$\begin{cases} \dfrac{60}{a+b}=1.2\\ \dfrac{60-1.2a}{a-6}+\dfrac45=\dfrac{60-1.2b}{b}\end{cases}$
$\to \begin{cases} a+b=50\\ \dfrac{60-1.2a}{a-6}+\dfrac45=\dfrac{60-1.2b}{b}\end{cases}$
$\to \begin{cases} b=50-a\\ \dfrac{60-1.2a}{a-6}+\dfrac45=\dfrac{60-1.2(50-a)}{50-a}\end{cases}$
$\to \begin{cases} b=50-a\\ \frac{60-1.2a}{a-6}+\frac{4}{5}=\frac{1.2a}{50-a}\end{cases}$
$\to \begin{cases} b=50-a\\5\left(60-1.2a\right)\left(-a+50\right)+4\left(a-6\right)\left(-a+50\right)=6a\left(a-6\right) \end{cases}$
$\to \begin{cases} b=50-a\\ -4a^2-340a+13800=0\end{cases}$
$\to \begin{cases} b=20\\ a=30\text{ vì a>0}\end{cases}$