Trong không gian oxyz tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình x^2+y^2+z^2-2mx+2(m- 3y)+2z+3m^2+3=0

0 bình luận về “Trong không gian oxyz tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình x^2+y^2+z^2-2mx+2(m- 3y)+2z+3m^2+3=0”

1. Đáp án:

   $m\in (-7;1)$

   Giải thích các bước giải:

   $\quad x^2 + y^2 + z^2 – 2mx + 2(m-3)y + 2z + 3m^2 + 3 = 0\qquad (*)$

   $(*)$ là phương trình mặt cầu

   $\Leftrightarrow m^2 + (m-3)^2 + 1^2 – (3m^2 + 3) > 0$

   $\Leftrightarrow – m^2 – 6m + 7 > 0$

   $\Leftrightarrow (m+7)(m-1) < 0$

   $\Leftrightarrow -7 < m < 1$

   Vậy $m\in (-7;1)$

   Trả lời