Trong mặt phẳng hệ tọa độ xoy, viết phương trình của đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng :denta:2x-y-1=0 và cắt đường tròn (c): $x^{2}$ +$y

Question

Trong mặt phẳng hệ tọa độ xoy, viết phương trình của đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng :denta:2x-y-1=0 và cắt đường tròn (c): $x^{2}$ +$y^{2}$ +2x-4y-4=0 theo một dây cung có độ dài bằng 6

in progress 0
Remi 12 giờ 2021-10-18T14:11:17+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-18T14:12:34+00:00

    Đáp án: $x+2y-3=0$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có : $(C): x^2+y^2-2x-4y-4=0$

    $\to (x+1)^2+(y-2)^2=9$

    $\to O(-1,2), R=3$ là tâm và bán kính của đường tròn (C)

    Mà $(O)\cap (d)$ theo một dây cung có độ dài bằng $6(=2R)\to $Dây cung đó là đường kính của (O)

    $\to O\in (d)$

    Mà $(d)\perp (\Delta)\to $Vector pháp tuyến của (d) là: $\vec{n_d}=(1,2)$

    $\to $Phương trình đường thẳng (d) có vector pháp tuyến $\vec{n_d}=(1,2)$ và đi qua (O) là :

    $$1(x-(-1))+2(y-2)=0\to x+2y-3=0$$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )