Trong mặt phẳng tọa độ Oxy A(1;3) B(6;-3) C(-1;1) a) Tìm tọa độ I để B đối xứng với I qua A b) Tìm tọa độ D thỏa mãn $\vec{AD}+2\vec{BD}=\vec{CD}$

Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy A(1;3) B(6;-3) C(-1;1)
a) Tìm tọa độ I để B đối xứng với I qua A
b) Tìm tọa độ D thỏa mãn $\vec{AD}+2\vec{BD}=\vec{CD}$

in progress 0
Skylar 6 ngày 2021-12-03T22:22:51+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-03T22:24:19+00:00

    `a)` `text{Vì B đối xứng với I qua A}`

    `-> A` `text{là trung điểm của đoạn BI}`

    `->` \(\left\{ \begin{array}{l}x_{A} = \dfrac{x_{B} + x_{I}}{2}\\y_{A} = \dfrac{y_{B} + y_{I}}{2}\end{array} \right.\) 

    `->` \(\left\{ \begin{array}{l}x_{I} = 2x_{A} – x_{B} = 2.1 – 6 = -4\\y_{I} = 2y_{A} – y_{B} = 2.3 + 3 = 9\end{array} \right.\) 

    `-> I (-4; 9)`

    `b) text{Gọi}`

    `D (a; b)`

    `->` \(\left\{ \begin{array}{l}\vec{AD} = (a – 1; b – 3)\\2\vec{BD} = (2a – 12; 2b + 6)\\\vec{CD} = (a + 1; b – 1)\end{array} \right.\) 

    `text{Theo giả thiết, vậy ta có phương trình}`

    \(\left\{ \begin{array}{l}a – 1 + 2a – 12 = a + 1\\b – 3 + 2b + 6 = b – 1\end{array} \right.\) 

    `->` \(\left\{ \begin{array}{l}2a = 14\\2b = -4\end{array} \right.\) 

    `->` \(\left\{ \begin{array}{l}a = 7\\b = -2\end{array} \right.\) 

    `-> D (7; – 2)` `text{thoả mãn yêu cầu}`

    0
    2021-12-03T22:24:29+00:00

    Đáp án

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )