trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2,2) và B(3,0) gọi delta có phương trình ax+by+c=0 là đường thẳng đi qua A và khoảng cách từ B đến delta lớn nhất. Tí

0 bình luận về “trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2,2) và B(3,0) gọi delta có phương trình ax+by+c=0 là đường thẳng đi qua A và khoảng cách từ B đến delta lớn nhất. Tí”

1. Đáp án: $S=1$

   Giải thích các bước giải:

   Vì $A\in (d)\to 2a+2b+c=0\to c=-2a-2b$

   Ta có:

   $d(B,\Delta)=\dfrac{|3a+b\cdot 0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

   $\to d(B,\Delta)=\dfrac{|3a+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

   $\to d(B,\Delta)=\dfrac{|3a-2a-2b|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

   $\to d(B,\Delta)=\dfrac{|a-2b|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

   $\to d(B,\Delta)=\dfrac{\sqrt{(a-2b)^2}}{\sqrt{a^2+b^2}}$

   $\to d(B,\Delta)\le \dfrac{\sqrt{(1^2+(-2)^2)(a^2+b^2)}}{\sqrt{a^2+b^2}}$

   $\to d(B,\Delta)\le \\sqrt{5}$

   Dấu = xảy ra khi $\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{-2}$ và $c=-2a-2b$

   $\to c=2a, b=-2a$

   $\to (\Delta): ax-2ay+2a=0\to x-2y+2=0$

   $\to S=1$

   Trả lời