Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): mx + (2-3m)y + m – 1= 0
a) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi số thực m
b) Tìm m để khoảng cách từ góc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất
c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB cân
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): mx + (2-3m)y + m – 1= 0 a) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi số thực m b) Tìm m
By Audrey
Giải thích các bước giải:
a.$mx+(2-3m)y+m-1=0$
$\rightarrow m(x-3y+1)+2y-1=0$
$\rightarrow $Tọa độ điểm cố định thuộc đường thẳng d là nghiệm của phương trình
$\begin{cases}x-3y+1=0\\ 2y-1=0\end{cases}\rightarrow M(\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2})$
b.Để khoảng cách từ O đến d là lớn nhất
$\rightarrow $ khoảng cách từ O đên d là OM
$\rightarrow OM\perp d\rightarrow m:\dfrac{1}{2}=(2-3m):\dfrac{1}{2}\rightarrow m=\dfrac{1}{2}$