Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3;0), B(3;0) và C(2;6). Gọi H (a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a+6b

Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3;0), B(3;0) và C(2;6). Gọi H (a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a+6b

in progress 0
Nevaeh 2 tháng 2021-07-29T03:52:31+00:00 1 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-29T03:53:53+00:00

    Đáp án:

    7

    Giải thích các bước giải:

    $H$ là trực tâm $\Delta ABC$ nên $AH\bot BC$, $BH\bot AC$

    Đường thẳng $AH$ đi qua $A(-3;0)$ có $\vec n=\vec{BC}=(-1;6)$

    Phương trình đường thẳng $AH$ là:

    $-(x+3)+6y=0$

    $\Leftrightarrow x-6y=-3$ (1)

    Đường thẳng $BH$ đi qua $B(3;0)$ và có $\vec n=\vec{AC}=(5,6)$

    Phương trình đường thẳng $BH$ là:

    $5(x-3)+6y=0$

    $\Leftrightarrow 5x+6y=15$ (2)

    H là giao điểm của CH và BH nên tọa độ của điểm $H$ là nghiệm của hệ phương trình (1) và (2)

    Nên $x=2$ và $y=\dfrac56$ 

    \(\to H\left( {2;\dfrac{5}{6}} \right)\)

    Khi đó $a+6b=2+5=7$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )