trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC có A(4,3) , B(0,-5) , C(-6, -2). Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp

0 bình luận về “trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC có A(4,3) , B(0,-5) , C(-6, -2). Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp”

1. Đáp án:

   \(r = \sqrt 5 \) 

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \overrightarrow {AB}  = ( – 4, – 8) \to AB = \sqrt {{{( – 4)}^2} + {{( – 8)}^2}}  = 4\sqrt 5 \\
   \overrightarrow {AC}  = ( – 10, – 5) \to AC = \sqrt {{{( – 10)}^2} + {{( – 5)}^2}}  = 5\sqrt 5 \\
   \overrightarrow {BC}  = ( – 6,3) \to BC = \sqrt {{{( – 6)}^2} + {3^2}}  = 3\sqrt 5 \\
   \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  = ( – 4).( – 6) + ( – 8).3 = 0\\
    \to \overrightarrow {AB}  \bot \overrightarrow {BC} 
   \end{array}\)

   -> tam giác ABC vuông tại B

   \(\begin{array}{l}
   {p_{ABC}} = \frac{{AB + BC + AC}}{2} = \frac{{4\sqrt 5  + 3\sqrt 5  + 5\sqrt 5 }}{2} = 6\sqrt 5 \\
   {S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AB.BC = \frac{1}{2}.4\sqrt 5 .3\sqrt 5  = 30 = pr\\
    \to r = \sqrt 5 
   \end{array}\)

   Trả lời