Trong mặt phẳng tọa độ Oxy M(3;-2),N(1;2),p(7;0). A,Tính chu vi và diện tích MNP Giải giúp e vs ạ

0 bình luận về “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy M(3;-2),N(1;2),p(7;0). A,Tính chu vi và diện tích MNP Giải giúp e vs ạ”

1. Đáp án:

   \({S_{MNP}} = 10\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \overrightarrow {MN}  = \left( { – 2;4} \right) \to MN = \sqrt {{{\left( { – 2} \right)}^2} + {4^2}}  = 2\sqrt 5 \\
   \overrightarrow {MP}  = \left( {4;2} \right) \to MP = \sqrt {{4^2} + {2^2}}  = 2\sqrt 5 \\
   \overrightarrow {NP}  = \left( {6; – 2} \right) \to NP = \sqrt {{6^2} + {{\left( { – 2} \right)}^2}}  = 2\sqrt {10} \\
   Do:MN = MP
   \end{array}\)

   ⇒ ΔMNP cân M

   Gọi I là trung điểm NP

   ⇒MI là đường trung tuyến

   Mà ΔMNP là tam giác cân

   ⇒ MI đồng thời là đường cao

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   {x_I} = \dfrac{8}{2} = 4\\
   {y_I} = \dfrac{2}{2} = 1
   \end{array} \right.\\
    \to I\left( {4;1} \right)\\
    \to \overrightarrow {MI}  = \left( {1;3} \right) \to MI = \sqrt {1 + {3^2}}  = \sqrt {10} \\
    \to {S_{MNP}} = \dfrac{1}{2}.MI.NP = \dfrac{1}{2}.\sqrt {10} .2\sqrt {10}  = 10\\
   {C_{MNP}} = 2\sqrt 5  + 2\sqrt 5  + 2\sqrt {10}  = 4\sqrt 5  + 2\sqrt {10} 
   \end{array}\)

   Trả lời