Trong mp tọa độ Oxy có A(1;2) đường thẳng d :X-2Y+5=0 và v =(-3;2) a) tìm tọa độ A’= Tv( A) b)Tìm tọa độ B thõa mãn A =Tv(B) c)tìm phương trình d’=Tv(

0 bình luận về “Trong mp tọa độ Oxy có A(1;2) đường thẳng d :X-2Y+5=0 và v =(-3;2) a) tìm tọa độ A’= Tv( A) b)Tìm tọa độ B thõa mãn A =Tv(B) c)tìm phương trình d’=Tv(”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) Gọi $A'(x,y)$. Khi đó ta có

   $\vec{AA’} = (x-1, y-2)$

   Do $A’ = T_v(A)$ nên ta có

   $\vec{AA’} = \vec{v}$

   $\Leftrightarrow (x-1, y – 2) = (-3, 2)$

   $\Leftrightarrow x = -2, y = 4$

   Vậy $A'(-2, 4)$.

   b) Gọi $B(x,y)$. Khi đó ta có

   $\vec{BA} = (1-x, 2-y)$

   Do $A = T_v(B)$ nên ta có

   $\vec{BA} = \vec{v}$

   $\Leftrightarrow (1-x, 2-y) = (-3, 2)$

   $\Leftrightarrow x = 4, y = 0$

   Vậy $B(4, 0)$.

   c) Do $d’ = T_v(d)$ nên $d’//d$. Vậy ptrinh của $d’$ có dạng

   $d’: x – 2y + c = 0$

   Ta có $M(1,3) \in d$. Do $d’ = T_v(d)$ nên ta có $M’ = T_v(M)$ \in d’$.

   Gọi $M'(a,b)$. Khi đó

   $\vec{MM’} = (a-1, b-3)$

   Do $M’ = T_v(M)$ nên ta có

   $\vec{MM’} = \vec{v}$

   $\Leftrightarrow (a-1, b-3) = (-3, 2)$

   $\Leftrightarrow a = -2, b = 5$

   Vậy $M'(-2, 5)$. Do $M’ \in d’$ nên ta có

   $-2 – 2.5 + c = 0$

   $\Leftrightarrow c = 12$

   Vậy $d’: x – 2y + 12 = 0$

   Trả lời