Trong ngăn kéo của An có 5 đôi tất, mỗi đôi một màu khác nhau. Thứ 2, An chọn ngẫu nhiên 2 chiếc tất từ 10 chiếc trong ngăn kéo. Thứ 3, An chọn ngẫu n

Question

Trong ngăn kéo của An có 5 đôi tất, mỗi đôi một màu khác nhau. Thứ 2, An chọn ngẫu nhiên 2 chiếc tất từ 10 chiếc trong ngăn kéo. Thứ 3, An chọn ngẫu nhiên 2 chiếc trong 8 chiếc còn lại. Thứ 4, An chọn ngẫu nhiên 2 chiếc tất từ 6 chiếc còn lại.
Tính xác suất để thứ tư là lần đầu tiên An chọn đúng 2 chiếc tất cùng 1 đôi

in progress 0
Arianna 1 tháng 2021-08-11T18:38:10+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-11T18:39:30+00:00

    Để ngày Thứ Tư là ngày đầu tiên An chọn đúng 2 chiếc cùng 1 đôi thì ngày Thứ Hai và Thứ Ba An phải ko lấy đc 2 chiếc cùng 1 đôi.

    Xác suất để ngày Thứ Hai An không chọn được 2 chiếc cùng 1 đôi là

    $\dfrac{1}{10} . \dfrac{1}{8} = \dfrac{1}{80}$

    Đến đây ta sẽ chia trường hợp

    TH1: 2 chiếc lấy ra trong ngày Thứ Ba là 2 chiếc còn lại của 2 đôi đã lấy ngày Thứ Hai

    Xác suất xảy ra trường hợp này là

    $\dfrac{1}{8} . \dfrac{1}{7} = \dfrac{1}{56}$

    Khi đó, trong tủ còn 3 đôi tất. Vậy xác suất để An lấy được 2 chiếc cùng một đôi vào ngày Thứ Tư là

    $\dfrac{1}{6} . 1 = \dfrac{1}{6}$.

    TH2: 2 chiếc lấy ra trong ngày thứ Ba gồm có 1 chiếc trong 1 đôi đã lấy trong ngày Thứ Hai và 1 chiếc bất kì trong 3 đôi còn lại

    Xác suất xảy ra trường hợp này là

    $\dfrac{1}{2} . \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{12}$

    Khi đó trong tủ có 2 đôi tất và 2 chiếc khác màu nhau.

    Vậy xác suất để lấy ra một đôi trong ngày Thứ Tư là

    $\dfrac{4}{6} . 1 = \dfrac{2}{3}$

    TH3: 2 chiếc lấy ra trong ngày Thứ Ba là 2 chiếc trong 3 đôi còn lại.

    Xác suất xảy ra trường hợp này là

    $\dfrac{1}{6} . \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{24}$

    Khi đó, trong tủ chỉ có 1 đôi duy nhất mà thôi.

    Vậy xác suất để lấy ra 1 đôi này trong ngày Thứ Tư là

    $\dfrac{2}{6}.1 = \dfrac{1}{3}$

    Vậy xác suất cần tính là

    $\dfrac{1}{80} \left( \dfrac{1}{56} . \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{12} . \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{24} . \dfrac{1}{3} \right)  \approx 0,09\%$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )