Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến MA; MB và cát tuyến MCD với (O) (A, B là tiếp điểm và cát tuyến MCD nằm trong góc AMO, MC < MD).

0 bình luận về “Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến MA; MB và cát tuyến MCD với (O) (A, B là tiếp điểm và cát tuyến MCD nằm trong góc AMO, MC < MD).”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   xét tam giác MCA và MCD có
   M chung
   ADC = ADM= CAM ( lần lượt là góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC)
   => tam giác MCA đồng dạng tam giác MCD hiuhiu
   MC/MA = MA/MD
   => MA^2= MC.MD
   b) chứng minh 5 điểm M,A,O,I,B cùng nằm trên 1 đường tròn
   ta có : ID=IC
   => OI vuông góc với DC
   mà C nằm giữa D và M
   => OI vuông góc với IM
   OAM= 90 ( tính chất tiếp tuyến)
   OBM=90 ( tính chất tiếp tuyến )
   OIM = 90 ( OI vuông IM ( cmt))
   3 điểm A,B,I luôn nhìn OM dưới 1 góc 90 nên cùng thuộc 1 đường tròn
   hay 5 điểm M,A,O,I,B cùng thuộc 1 đường tròn
   P/s: 90 là 90 độ đó nha mấy ba, do lap của tui không có kí hiệu đó hjhjh
   leu
   c) trong tam giác OAM có:
   AH vuông OM ( do AB là trung trực của OM ( do MA=MB; OA=OB))( giải thích đến đây mà k hiểu nỗi nữa thì xem lại sgk nha mấy chế)
   nên AH là đường cao của tam giác OAM
   => AM^2 = MH.MO ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )
   xét 2 tam giác HCM và DOM có
   M chung
   MH.MO= MC.MD ( do AM^2 = MC.MD (câu a); AM^2 = MH.MO(cmt))
   nên tam giác HCM đồng dạng tam giác DOM
   => CHM= ODM
   mà CHM + OHC=180
   nên ODM + OHC =180
   vậy tứ giác CHOD nội tiếp
   ta có : OCD = OHD ( góc nội tiếp cùng chắn cung OD )
   mà OCD= ODC ( tam giác COD cân )
   lại có ODC = CHM( tam giác DOM đồng dạng tam giác HCM)
   => OHD = CHM
   OHD + DHB= 90
   CHM + CHB= 90
   nên DHB= CHB
   hay AB là phân giác CHD
   heiiii yoo, đọc đến đâu thì đừng tiếc gì 1 like ủng hộ tui nhá lolang

   cho mk ctlhn nha

   Trả lời