Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC= 180′. CMR: các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm
Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC= 180′. CMR: các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm
By Sadie
By Sadie
Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC= 180′. CMR: các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm
Tứ giác ABCD có ˆABC+ˆADC=180∘ABC^+ADC^=180∘
nên ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn. Gọi tâm đường tròn đó là O, ta có: OA=OB=OC=OD=R
OA=OB nên O nầm trên đường trung trực của AB.
OB=OD nên O nầm trên đường trung trực của BD.
OA=OC nên O nầm trên đường trung trực của AC.
=> các đường trung trực của AB, BD, AC cùng đi qua 1 điểm (đpcm)
Đáp án-Giải thích các bước giải:
` Tg ABCD` có: `\hat{ABC}+\hat{ADC}=180^o`
`=> Tg ABCD` nội tiếp `đt(O)`
`=> OA=AB=OC=OD`
Có `OA=OC=> O in` đường trung trực `AC`
Có `OA=OB=> O in` đường trung trực `AB`
Có `OB=OD=> O in` đường trung trực `BD`
`=>` Các đường trung trực `AC,BD,AB` cùng đi qua 1 điểm `O`