Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC= 180′. CMR: các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm

Question

Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC= 180′. CMR: các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm

in progress 0
Sadie 21 phút 2021-10-08T07:44:38+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-08T07:45:42+00:00

    Tứ giác ABCD có ABC^+ADC^=180∘

    nên ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn. Gọi tâm đường tròn đó là O, ta có: OA=OB=OC=OD=R

    OA=OB nên O nầm trên đường trung trực của AB.

    OB=OD nên O nầm trên đường trung trực của BD.

    OA=OC nên O nầm trên đường trung trực của AC.

     => các đường trung trực của AB, BD, AC cùng đi qua 1 điểm  (đpcm)

     

    0
    2021-10-08T07:46:04+00:00

    Đáp án-Giải thích các bước giải:

    ` Tg ABCD` có: `\hat{ABC}+\hat{ADC}=180^o`

    `=> Tg ABCD` nội tiếp `đt(O)`

    `=> OA=AB=OC=OD`

    Có `OA=OC=> O in` đường trung trực `AC`

    Có `OA=OB=> O in` đường trung trực `AB`

    Có `OB=OD=> O in` đường trung trực `BD`

    `=>` Các đường trung trực `AC,BD,AB` cùng đi qua 1 điểm `O`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )