Tứ giác abcd O là giao điểm 2 đường cheo, đường thẳng song song BC qua O cắt AB tại E, đuong thẳng song song CD qua O cắt AD tại F
a, cm EF// BD
b, Từ O ve các đt //AB, AD cắt BC, DC lần lượt tại G, H . Cm CG. DH=BG. CH
Tứ giác abcd O là giao điểm 2 đường cheo, đường thẳng song song BC qua O cắt AB tại E, đuong thẳng song song CD qua O cắt AD tại F a, cm EF// BD b, Từ
By Emery
a, Ta có: $EO//BC$
Áp dụng ta lét ta có: `(AE)/(AB)=(AO)/(AC)(1)`
Lại có: $FO//DB$
Áp dụng ta lét ta có:
`(AF)/(AD)=(AO)/(AC)(2)`
Từ: `(1)+(2)=>(AE)/(AB)=(AF)/(AD)`
`=>EF//BD`
b, Ta có: `OG//AB`
Áp dụng ta let ta được:
`(CG)/(BG)=(CD)/(AO)(3)`
Ta có: `OH//AD`
Áp dụng ta let ta được:
$CH/DH=CO/AO(4)$
Từ $(3)+(4)=>CG/BG=CH/DH$
`<=>CG.DH=BG.CH`