Từ mặt đất, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 20m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10m/s².
a. Tìm độ cao so với mặt đất để vật có vận tốc 10 m/s.
b. Khi vật ở độ cao 10 m so với mặt đất, vận tốc của vật là bao nhiêu?
c. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được
Từ mặt đất, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 20m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10m/s². a. Tìm độ cao so với mặt đất để vật
By Margaret
Tui giải bài này dùng phần định luật II Niu tơn.
Chọn $Ox$ hướng lên trên.
Vật chịu tác dụng duy nhất bới trọng lực.
Sử dụng đinh luật II Niu tơn:
$\vec{P}=m.\vec{a}$.
Ta chiếu lên trục $Ox$:
$-P=m.a$
$\Leftrightarrow a=\frac{-mg}{m}=-g=-10(m/s^2)$.
a) Sử dụng công thức: $\frac{v^2-v_{0}^2}{2a}=S$:
Độ cao so với mặt đất để vật có vận tốc $10$ $m/s$ là:
$S=\frac{10^2-20^2}{2.(-10)}=15(m)$.
b) Khi vật ở độ cao $10$ $m$, vận tốc của vật sẽ là:
$\frac{v^2-v_{0}^2}{2a}=S$
$\Rightarrow v=\sqrt{2aS+v_{0}^2}=\sqrt{2.(-10).10+20^2}=10\sqrt{2}(m/s)$
c) Độ cao cực đại mà vật đạt được khi $v=0(m/s)$.
Một lần nữa sử dụng công thức $\frac{v^2-v_{0}^2}{2a}=S$ :vv:
$h_{max}=\frac{0^2-20^2}{2.(-10)}=20(m)$.
Bạn xem xem có sai đâu không ạ.
Đáp án:
a. 15m
\(b.10\sqrt 2 \left( {m/s} \right)\)
c. 20m
Giải thích các bước giải:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a. Độ cao so với mặt đất để vật có vận tốc 10 m/s
\[\begin{gathered}
{\text{W}} = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}m{v^2} + mgh \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{2}{.20^2} = \frac{1}{2}{.10^2} + 10h \hfill \\
\Rightarrow h = 15\left( m \right) \hfill \\
\end{gathered} \]
b. Khi vật ở độ cao 10 m so với mặt đất, vận tốc của vật là
\[\begin{gathered}
{\text{W}} = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}m{v^2} + mgh \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{2}{.20^2} = \frac{1}{2}.{v^2} + 10.10 \hfill \\
\Rightarrow v = 10\sqrt 2 \left( {m/s} \right) \hfill \\
\end{gathered} \]
c. Độ cao cực đại mà vật đạt được
\[\begin{gathered}
{\text{W}} = \frac{1}{2}mv_0^2 = mg{h_{max}} \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{2}{.20^2} = 10.{h_{max}} \hfill \\
\Rightarrow {h_{max}} = 20\left( m \right) \hfill \\
\end{gathered} \]