Vào lúc 7h sáng ,người đi xe đạp xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với tốc độ 18km/h.Năm phút sau có một ô tô xuất phát từ A chuyển động đuổi theo người đi xe đạp nói trên.Biết xe ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc ban đầu,gia tốc có độ lớn 0,2m/s^2
a)Viết pt chuyển động của hai xe.Chọn mốc thời gian là lúc 7h sáng
b)Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
Vào lúc 7h sáng ,người đi xe đạp xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với tốc độ 18km/h.Năm phút sau có một ô tô xuất phát từ A chuyển động đuổi theo
By Jasmine
Đáp án:
Chọn gốc tọa độ ở \(A\) , chiều dương là chiều chuyển động từ \(A\) đến \(B\)
Gốc thời gian là lúc \(7h\).
Phương trình chuyển động
+ Xe \(A\) \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{01}} = 0\\{v_1} = 18km/h = 5m/s\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {x_1} = {x_{01}} + {v_1}t = 5t(m)\)
+ Xe ở \(B\) \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{02}} = 0\\{v_{02}} = 0\\{a_2} = 0,2m/{s^2}\end{array} \right.\) (do xe chuyển động nhanh dần đều cùng chiều dương \(av > 0\))
\( \Rightarrow {x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}(t – 300) + \dfrac{1}{2}{a_2}{(t – 300)^2} = 0,1{(t – 300)^2}(m)\) (do xuất phát sau \(t’ = 5p = 300s\) )
b) Hai xe gặp nhau khi
\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\ \Leftrightarrow 5t = 0,1{(t – 300)^2}\\ \Leftrightarrow 0,1{t^2} – 65t + 9000 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 450s\\t = 200s(loai)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy hai xe gặp nhau sau khi xe \(A\) xuất phát được \(450s = 7,5p\)
Thay \(t\) tìm tọa độ xe