Vào mùa đông, một người pha nước để tắm. Đầu tiên người ấy đổ m (kg) nước có nhiệt độ 100C vào một chậu nhôm không chứa nước có nhiệt độ 20C. Khi có s

0 bình luận về “Vào mùa đông, một người pha nước để tắm. Đầu tiên người ấy đổ m (kg) nước có nhiệt độ 100C vào một chậu nhôm không chứa nước có nhiệt độ 20C. Khi có s”

1. Đáp án:

    `t^0~~38,46^0C`

   Giải thích các bước giải:

   `c=4200J//kg.K`

   `c’=880J//kg.K`

   `t^0=?^0C`

   ______________________________________

   Nhiệt lượng của nước tỏa ra ở nhiệt độ `100^0C` truyền vào chậu là:

   `Q=m.c.\Delta t=m.4200.(100-80)=84000m`

   Nhiệt lượng thu vào của chậu nhôm là:

   `Q’=m’.c’.\Delta t’=m’.880.(80-20)=52800.m'(J)`

   Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

   `Q=Q’`

   `=>84000.m=52800.m’`

   `=>m’={84000}/{52800}.m=35/22 .m`

   Ở lần 2, người đó cho vào 3m(kg) nước, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

   `Q_1=Q_2`

   `=>(4200.m+880.m’).(80-t^0)=3.4200.m.(t^0-20)`

   Thay (1) vào (2), ta có:

   `(4200.m+880.35/22 .m).(80-t^0)=12600.m.(t^0-20)`

   `=>{5600.m}/{12600.m}.(80-t^0)=t^0-20`

   `=>4/9 .(80-t^0)=t^0-20`

   `=>320/9-4/9 .t^0=t^0-20`

   `=>320/9+20=t^0+4/9. t^0`

   `=>500/9 =13/9 .t^0`

   `=>{500.9}/{9.13}=t^0`

   `=>t^0~~38,46^0`

   vậy nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là `38,46^0C`.

   Good luck.

   Trả lời

2. Đáp án:

          $t \approx 38,46^0C$

   Giải thích các bước giải:

    Gọi khối lượng của chậu nhôm là $m_1 (kg)$ 

   Lần đổ 1: 

   Nhiệt lượng nước ở$100^0C$ toả ra là: 

     $Q_1 = m.c_n. \Delta t = m.c.(100 – 80) = 84000m (J)$

   Nhiệt lượng chậu nhôm thu vào: 

      $Q_2 = m_1.c_{nhôm}.\Delta t = m_1.880(80 – 20) = 52800m_1 (J)$
   Bỏ qua mất mát nhiệt nên: $Q_1 = Q_2$ 

   $\to 84000m = 52800m_1$.      (1) 

   Lần đổ 2: 

    Gọi nhiệt độ cân bằng trong chậu khi có cân bằng nhiệt là $t$ 

   Nhiệt lượng mà chậu và nước trong chậu toả ra là: 

      $Q_{toả} = (m.c_n + m_1.c_{nhôm}).(80 – t) = (4200m + 880m_1).(80 – t)$ 

   Nhiệt lượng nước ở $20^0C$ thu vào: 

   $Q_{thu} = 3m.c_n.(t – 20) = 12600m(t – 20)$ 

   Ta có: 

   $Q_{tỏa} = Q_{thu} \to (4200m + 880m_1)(80 – t) = 12600m(t – 20)$       (2) 

   Từ (1) suy ra: $m = \dfrac{22}{35}m_1$ 

   Thay vào (2) ta được: 

   $(4200\dfrac{22}{35}m_1 + 880m_1)(80 – t) = 12600.\dfrac{22}{35}m_1(t – 20)$ 

   $\to 3520m_1(80 – t) = 7920m_1(t – 20)$ 

   $\to 3520(80 – t) = 7920(t – 20)$ 

        $\to t \approx 38,46$ 

   Vậy nhiệt độ cân bằng của hệ là: 

            $t \approx 38,46^0C$

   Trả lời