VÍ DỤ 4: Hiệu hai số bằng 8, số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó.
VÍ DỤ 5: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.
VÍ DỤ 4: Hiệu hai số bằng 8, số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó. VÍ DỤ 5: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuấ
By Caroline
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
VD4:
Gọi $x$ là số nhỏ.
$2x$ là số lớn
Vì hiệu của hai số bằng $8$
⇒Ta có phương trình:
$2x-x=8$
$x=8$
⇒$2x=2.8=16$
Vậy số nhỏ $=8$
số lớn $=16$
VD5:
Đổi : 9 giờ 30 phút $=\frac{19}{2}h$
Gọi độ dài quãng đường AB là : a ( a > 0 , km )
Thời gian xe máy đi hết quãng AB là :
$\frac{19}{2}-6$$=\frac{7}{2}h$
Vận tốc của xe máy là : $\frac{a}{7/}$$=\frac{2a}{7}$ ( km/h)
Thời gian ô tô đi hết quãng AB là:
$\frac{7}{2}-1$$=\frac{5}{2}(h)$
Vận tốc của ô tô là : $\frac{a}{5/2}$$=\frac{2a}{5}(km/h)$
Vì vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 20km/h
⇒Ta có phương trình :
$\frac{2a}{5}$$-\frac{2a}{7}=20$
⇔$14a – 10a = 700$
⇔$4a = 700$
⇔ $a=175$ (t/m)
⇒Quãng đường $AB$ dài:$175$ km
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là:$x (km/h) ( x>0)$
vận tốc trung bình của ô tô là:$x+ 20 (km/h)$
Thời gian xe máy đi từ A đến B là:
$9h30p – 6h = 3h30p = 3,5h$ (1)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là:
$3,5h – 1h = 2,5h$ (2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình:
$x. 3,5 = ( x+ 20).2,5$
⇔$x= 50$ ™
Vậy Quãng đường $AB$ dài:$175$ km
vận tốc trung bình của xe máy là 50 km/h
Học tốt
@Minh
Đáp án:
Ví dụ 4: Gọi a (a > 0) là số nhỏ. Ta có số lớn là 2a
Hiệu của hai số bằng 8 nên ta có phương trình:
2a – a = 8 ⇔ a = 8 (thỏa mãn điều điện)
Vậy số nhỏ là 8, số lớn là 2.8 = 16
Ví dụ 5:
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).
Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).
Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h
⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)
Ô tô xuất phát sau xe máy 1h
⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)
Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:
3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50
⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).
⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).
Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.