Viết pt đường thẳng đi qua A (1;1) và cách đều điểm B và dental 1 trong đó B(2;5) và denta1 có pt là: x +4y -9 =0 Giupa mình với, hưaa cho 5 sao và ct

Question

Viết pt đường thẳng đi qua A (1;1) và cách đều điểm B và dental 1 trong đó B(2;5) và denta1 có pt là: x +4y -9 =0
Giupa mình với, hưaa cho 5 sao và ctrlhn

in progress 0
Ivy 2 tuần 2021-08-31T08:09:32+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-31T08:11:02+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Gọi  $\overrightarrow{n_{d} }= (a;b)$ là vecto pháp tuyến của đường thẳng d  $(a^2 + b^2)$ $\neq 0$

      Ta có: d đi qua A <=> A(1;1) ∈ d 

    $ => d: a( x – 1) + b ( y-1) = 0 <=> ax + by -a – b = 0$

    Lấy một điểm $C ( 5;1) ∈ Δ_1$

    Do d cách đều điểm B và $Δ_1$ tức là cách đều điểm B và điểm C $ ( C  ∈ Δ_1)$

    $=> d(B, d) = d (C,d)$

    $<=>$ $\frac{|2a + 5b – a – b|}{ \sqrt{a^2 + b^2}} = $ $\frac{|5a + b – a – b|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ 

    $<=> |a – 4b| = |4a|$

    $<=> a^2 – 8ab + 16b^2 = 16a^2$

    $<=> 15a^2 + 8ab -16b^2=0$

    Cho b =1, ta được

    $ 15a^2 + 8a -16 = 0$

    $=> a = \frac{4}{5}$ hoặc $ a = \frac{-4}{3}$

    Với$ a = \frac{4}{5}$ và$ b = 1$, ta có: $d: 4x + 5y – 9 = 0$

    Với $a = \frac{-4}{3}$ và $b=1$, ta có $ d: -4x + 3y + 1 = 0$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )