viết tích sau dưới dạng lũy thừa gọn lại 3 . 3^2 . 3^3 . 3^4 . 3^5… . 3^99 . 3^100

Question

viết tích sau dưới dạng lũy thừa gọn lại
3 . 3^2 . 3^3 . 3^4 . 3^5… . 3^99 . 3^100

in progress 0
Eden 3 tháng 2021-09-14T10:43:08+00:00 2 Answers 34 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-14T10:44:08+00:00

    Đáp án: 3^(1+2+3+4+5…+99+100)

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:3.3^2.3^3.3^4…. . 3^99.3^100

    =3.(1^1+2+3+4+5+…+99+100)

    =3^(1+2+3+4+5+…+99+100)

    0
    2021-09-14T10:44:39+00:00

    Ta có

    $3.3^2.3^3.\dots.3^{99}.3^{100} = 3^1.3^2.3^3.\dots.3^{99}.3^{100}$

    $= 3^{1+2+\cdots + 99+100}$

    Ta xét tổng

    $S = 1 + 2 + \cdots + 99 + 100$

    $= (1 + 100) + (2 + 99) + \cdots + (50 + 51)$

    $= 101 + 101 + \cdots + 101$

    Số 101 có trong tổng trên bằng số lượng các số tự nhiên từ 1 đến 50, do đó có 50 số 101. Vậy

    $S = 50.101 = 5050$

    Vậy ta có

    $3.3^2.3^3.\dots.3^{99}.3^{100} = 3^{5050}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )