Với a,b,c là các số dương CMR : `(a+b)(1/a+1/b) ≥ 4`

By Julia

Với a,b,c là các số dương
CMR : `(a+b)(1/a+1/b) ≥ 4`

0 bình luận về “Với a,b,c là các số dương CMR : `(a+b)(1/a+1/b) ≥ 4`”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương `a,b` ta được:

    `a+b≥2\sqrt{a.b}`

    Tương tự: `1/a + 1/b ≥2\sqrt{1/a. 1/b}`

    Suy ra `(a+b)(1/a + 1/b) ≥ 2\sqrt{a.b} . 2\sqrt{1/a. 1/b}=4`

    “=” xảy ra khi `a=b>0`

    Trả lời

Viết một bình luận