Với a,b,c là các số tự nhiên khác 0 thỏa mãn ab=cd cmt a^n+b^n+c^n+d^n là hợp số với mọi số tự nhiên N

Question

Với a,b,c là các số tự nhiên khác 0 thỏa mãn ab=cd cmt a^n+b^n+c^n+d^n là hợp số với mọi số tự nhiên N

in progress 0
Autumn 2 tháng 2021-07-29T03:45:31+00:00 1 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-29T03:46:59+00:00

    Ta có: 

    `ab=cd`

    `⇔a/c=d/b `

    Đặt `a/c=d/b=k`

    `⇒a=ck;d=bk `

    Ta có:

    `A=a^n+b^n+c^n+d^n`

    `⇔A=(ck)^n+b^n+c^n+(bk)^n`

    `⇔A=c^n . k^n+b^n+c^n+b^n . k^n`

    `⇔A=c^n(k^n+1)+b^n(k^n+1)`

    `⇔A=(c^n+b^n)(k^n+1)`

    `⇒A` là hợp số 

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )