Voi gia tri ao cua bieb so bieu thuc co gia tri lon nhat ? Tim gia tri lon nhat do P=10-x mu2-x mu 4

0 bình luận về “Voi gia tri ao cua bieb so bieu thuc co gia tri lon nhat ? Tim gia tri lon nhat do P=10-x mu2-x mu 4”

1. P=10-$x^{2}$ – $x^{4}$

     Ta có

     $x^{2}$≥0 với mọi x

     $x^{4}$≥0 với mọi x 

   ⇒$x^{2}$-$x^{4}$≥0 với mọi x

   ⇒10-$x^{2}$-$x^{4}$≥10

    P đạt GTLN ⇔$x^{2}$-$x^{4}$=0

                                  x(x-$x^{3}$)=0

                         ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-x^{3}=0\end{array} \right.\) 

                         ⇒\(\left[ \begin{array}{}x=0\\x(1-x^{2})=0\end{array} \right.\)

                         ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\1-x^{2}=0\end{array} \right.\)  

                         ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{2}=1\end{array} \right.\)                    

                         ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=±1\end{array} \right.\)

     P đạt GTLN ⇔x ∈{-1;0;1)

   Trả lời