Với giá trị nào của m thì hai nghiệm của ptr x^2+x+m=0 đều lớn hơn m

Question

Với giá trị nào của m thì hai nghiệm của ptr x^2+x+m=0 đều lớn hơn m

in progress 0
Anna 1 năm 2021-07-11T23:46:47+00:00 1 Answers 14 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-11T23:48:12+00:00

    Pt có nghiệm: ∆>0 <=> $1-4m>0$ => m<1/4

    Pt có 2 nghiệm lớn hơn m

    $(x_1-m)(x_2-m)>0$ và $(x_1-m)+(x_2-m)>0$

    <=> $x_1x_2-m(x_1+x_2)+m^2>0$ và $x_1+x_2-2m>0$

    Theo Vi-et: $x_1x_2=m $ và $x_1+x_2=-1$

    Thay vào ta có: $m+m+m^2>0$ và $-1-2m>0$

    => m>0 hoặc m< -2 và m<-1/2 

    => m<-2 

    Kết hợp với đk m<1/4 ta có: m<-2

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )