Toán Với giá trị nào của m thì hai nghiệm của ptr x^2+x+m=0 đều lớn hơn m 11/07/2021 By Anna Với giá trị nào của m thì hai nghiệm của ptr x^2+x+m=0 đều lớn hơn m
Pt có nghiệm: ∆>0 <=> $1-4m>0$ => m<1/4 Pt có 2 nghiệm lớn hơn m $(x_1-m)(x_2-m)>0$ và $(x_1-m)+(x_2-m)>0$ <=> $x_1x_2-m(x_1+x_2)+m^2>0$ và $x_1+x_2-2m>0$ Theo Vi-et: $x_1x_2=m $ và $x_1+x_2=-1$ Thay vào ta có: $m+m+m^2>0$ và $-1-2m>0$ => m>0 hoặc m< -2 và m<-1/2 => m<-2 Kết hợp với đk m<1/4 ta có: m<-2 Trả lời
Pt có nghiệm: ∆>0 <=> $1-4m>0$ => m<1/4
Pt có 2 nghiệm lớn hơn m
$(x_1-m)(x_2-m)>0$ và $(x_1-m)+(x_2-m)>0$
<=> $x_1x_2-m(x_1+x_2)+m^2>0$ và $x_1+x_2-2m>0$
Theo Vi-et: $x_1x_2=m $ và $x_1+x_2=-1$
Thay vào ta có: $m+m+m^2>0$ và $-1-2m>0$
=> m>0 hoặc m< -2 và m<-1/2
=> m<-2
Kết hợp với đk m<1/4 ta có: m<-2