Với giá trị nào của m thì phương trình √3cosx+m-1=0 có nghiệm

Question

Với giá trị nào của m thì phương trình √3cosx+m-1=0 có nghiệm

in progress 0
Rose 2 tuần 2021-11-24T17:21:57+00:00 1 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-24T17:23:29+00:00

    Đáp án:

    $m \in (-\infty;1 -\sqrt3]\cup [1 + \sqrt3;+\infty)$

    Giải thích các bước giải:

    $\sqrt3\cos x + m – 1 = 0$

    $\to \cos x = \dfrac{1 – m}{\sqrt3}$

    Ta có:

    $-1 \leq \cos \leq 1$

    Do đó, phương trình có nghiệm

    $\to -1 \leq \dfrac{1-m}{\sqrt3} \leq 1$

    $\to -\sqrt3 \leq 1 -m\leq \sqrt3$

    $\to -\sqrt3 – 1 \leq – m \leq \sqrt3 – 1$

    $\to \left[\begin{array}{l} m \geq 1 + \sqrt3\\m \leq 1 – \sqrt3\end{array}\right.$

    $\to m \in (-\infty;1 -\sqrt3]\cup [1 + \sqrt3;+\infty)$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )