với m+n=1.cmr: n\m^3-1 – m/n^3-1=2(m+n)/m^2n^2+3

0 bình luận về “với m+n=1.cmr: n\m^3-1 – m/n^3-1=2(m+n)/m^2n^2+3”

1. Đáp án:Mình ra kết quả khác bạn nên là bạn xem xem là đề bài có vấn đề gì ko nha

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :$\dfrac{n}{m^3-1}+\dfrac{m}{n^3-1}$ $\\$$=\dfrac{1-m}{(m-1)(m^2+m+1)}+\dfrac{1-n}{(n-1)(n^2+n+1)}$ $\\$$=-(\dfrac{1}{m^2+m+1}+\dfrac{1}{n^2+n+1})$ $\\$$=-(\dfrac{1}{(m-1)^2+3m}+\dfrac{1}{(n-1)^2+3n})$ $\\$$=-(\dfrac{1}{n^2+3m}+\dfrac{1}{m^2+3n})$ $\\$$=-(\dfrac{m^2+n^2+3(m+n)}{(m^2+3n)(n^2+3m)})$ $\\$$=-(\dfrac{m^2+n^2+3}{m^2n^2+3(m^3+n^3)+9mn})$ $\\$$=-(\dfrac{m^2+n^2+2mn-2mn+3}{m^2n^2+3((m+n)^3-3mn(m+n))+9mn})$ $\\$$=-(\dfrac{(m+n)^2-2mn+3}{m^2n^2+3(m+n)^3-9mn(m+n)+9mn})$ $\\$$=-(\dfrac{1-2mn+3}{m^2n^2+3-9mn+9mn})$ $\\$$=-(\dfrac{-2mn+4}{m^2n^2+3})$ $\\$$=\dfrac{2(mn-2)}{m^2n^2+3}$

   Trả lời