y=-X^3+x^2+3X-4 tìm trên đồ thị 2 điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ

0 bình luận về “y=-X^3+x^2+3X-4 tìm trên đồ thị 2 điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   Giả sử có điểm A(a;b) thuộc đồ thị hàm số đã cho thì
   \[b = – {a^3} + {a^2} + 3a – 4\]
   Điểm B đối xứng với A qua gốc tọa độ thì B(-a;-b)
   B cũng thuộc đồ thị hàm số đã cho nên
   \[\begin{array}{l}
   – b = – {\left( { – a} \right)^3} + {\left( { – a} \right)^2} + 3.\left( { – a} \right) – 4\\
   \Leftrightarrow – b = {a^3} + {a^2} – 3a – 4\\
   \Leftrightarrow b = – {a^3} – {a^2} + 3a + 4\\
   \Rightarrow – {a^3} + {a^2} + 3a – 4 = – {a^3} – {a^2} + 3a + 4\\
   \Leftrightarrow 2{a^2} = 8\\
   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   a = 2\\
   a = – 2
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   A\left( {2; – 2} \right)\\
   A\left( { – 2;2} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}\]

   Trả lời