`x+y=5 và xy=6` Tính: `a) x ²+y ²` `b)x ³+y ³`

Question

`x+y=5 và xy=6`
Tính:
`a) x ²+y ²`
`b)x ³+y ³`

in progress 0
Sarah 4 tuần 2021-11-12T13:33:44+00:00 2 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-12T13:34:47+00:00

    Đáp án:

    `↓↓` 

    Giải thích các bước giải:

     `a)`Ta có:

    `(x+y)^2=5^2=25`

    `<=> x^2+y^2+2xy=25`

    `=> x^2+y^2+2.6=25`

    `=> x^2+y^2+12=25`

    `=> x^2+y^2=13`

    `b)` Ta có:

    `x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)`

    `=5.(13-6)`

    `=5.7=35`

    0
    2021-11-12T13:34:48+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    x + y=5⇒x=5 – y

    Thay vào xy=6 có:

       (5 – y)y=6

    ⇔5y – y²=6

    ⇔y² – 5y=-6

    ⇔y² – 5y + 6=0

    ⇔(y – 2)(y – 3)=0

    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}y=2\\y=3\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=2\end{array} \right.\)

    a)Ta có:  x² + y²=3² + 2²=13

         hoặc x² + y²=2² + 3²=13

    Vậy x² + y²=13

    b)Ta có:  x³ + y³=3³ + 2³=35

         hoặc x³ + y³=2³ + 3³=35

    Vậy x³ + y³=35

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )