1 ấm bằng đồng nặng khối lượng m1.Chứa 2l nước ở 30°C. Sau đó người ta đổ thêm m2 khối lượng nước ở 90°C vào ấm. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 60°C.

Đáp án:

`a) \ 210m_2-19m_1=420`

b) $\begin{cases} m_1=64,19 & (kg) \\ m_2=7,8 & (kg) \end{cases}$

Giải:

a) Gọi ấm đồng là (1), nước đổ thêm là (2), nước trong ấm là (3)

`V_3=2l=2.10^{-3}m^3`

Khối lượng của nước trong ấm:

`m_3=DV_3=1000.2.10^{-3}=2 \ (kg)`

Nhiệt lượng do nước trong ấm thu vào:

`Q_3=m_3c_3(t-t_1)`

`Q_3=2.4200.(60-30)=252000 \ (J)`

Nhiệt lượng do ấm đồng thu vào:

`Q_1=m_1c_1(t-t_1)`

`Q_1=m_{1}.380.(60-30)=11400m_1 \ (J)`

Nhiệt lượng nước ở 90°C tỏa ra:

`Q_2=m_2c_2(t_2-t)`

`Q_2=m_{2}.4200.(90-60)=126000m_2`

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

`Q_1+Q_3=Q_2`

`<=> 11400m_1+252000=126000m_2`

`<=> 210m_2-19m_1=420`

b) Giải hệ phương trình:

$\begin{cases} m_1+m_2=72 \\ 210m_2-19m_1=420 \end{cases} ⇔ \begin{cases} m_1=64,19 & (kg) \\ m_2=7,8 & (kg) \end{cases}$