1 bình cao 12cm chứa đầy nước và thủy ngân. Biết thủy ngân và nước có khối lượng bằng nhau. a)Tính độ cao cột nước và cột thủy ngân. b) tính áp suất t

0 bình luận về “1 bình cao 12cm chứa đầy nước và thủy ngân. Biết thủy ngân và nước có khối lượng bằng nhau. a)Tính độ cao cột nước và cột thủy ngân. b) tính áp suất t”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Do d1>d2d1>d2 và h1>h2h1>h2

   => Mực nước ở nhánh thủy ngân B sẽ cao hơn 1 đoạn x

   Gọi M là điểm nằm giữa thủy ngân và nước ở nhánh A

   N là điểm ngang với điểm M

   Khi đó: PM=PNPM=PN

   => d1.h1=d2.h2+d3.xd1.h1=d2.h2+d3.x

   => 10000.30 = 8000.5 + 136000.x

   => 300000 = 40000 + 136000.x

   => 136000.x = 260000

   => x = 1,91 (cm)

   Vậy độ chênh lệch mực nước thủy ngân giữa hai nhánh A và B là 1,91 cm

   Bình luận

2. Đáp án:

    a) 11,18 cm; 0,82 cm; b) 2233,2 Pa.

   Giải thích các bước giải:

   a) Trọng lượng riêng của nước và thủy ngân là:

   \({d_n} = 10000\,\,N/m;\,\,{d_{Hg}} = 136000\,\,N/m\)

   Khối lượng của nước và thủy ngân bằng nhau, ta có:

   \(\begin{gathered}
     {m_n} = {m_{Hg}} \Rightarrow {P_n} = {P_{Hg}} \Rightarrow {d_n}.S.{h_n} = {d_{Hg}}.S.{h_{Hg}} \hfill \\
      \Rightarrow \frac{{{h_n}}}{{{h_{Hg}}}} = \frac{{{d_{Hg}}}}{{{d_n}}} = \frac{{136000}}{{10000}} \Rightarrow {h_n} = 13,6{h_{Hg}} \hfill \\ 
   \end{gathered} \)

   Mà

   \(\begin{gathered}
     {h_n} + {h_{Hg}} = 12 \Rightarrow 13,6{h_{Hg}} + {h_{Hg}} = 12 \hfill \\
      \Rightarrow {h_{Hg}} = 0,82\,\,\left( {cm} \right) = 0,0082\,\,\left( m \right) \hfill \\
      \Rightarrow {h_n} = 13,6.0,82 = 11,18\,\,\left( {cm} \right) = 0,1118\,\,\left( m \right) \hfill \\ 
   \end{gathered} \)

   b) Áp suất tại đáy là:

   \(P = {d_n}.{h_n} + {d_{Hg}}.{h_{Hg}} = 10000.0,1118 + 136000.0,0082 = 2233.2\,\,\left( {Pa} \right)\)

   Bình luận