1 con lắc lò xo có khối lượng 100gam, k=100N/m. Dao động trên mặt phẳng nằm ngang biết hệ số ma sát là 0.5. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí lò xo không biến dạng 8cm rồi buông nhẹ không vận tốc đầu. g=10m/s^2. Xách định độ giảm cơ năng sau 5cgu kì đầu tiên và xác định quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại
Đáp án: S = 0,64m
E=0,18J
Giải thích các bước giải: A = 8cm
Độ giảm biên độ sau N chu kì: \(\Delta {A_N} = N.\Delta A = N.\frac{{4\mu mg}}{k}\)
Biên độ sau 5 chu kì là: \({A_5} = A – 5.\frac{{4\mu mg}}{k} = 0,08 – 0,02 = 0,06\left( m \right)\)
Cơ năng ban đầu: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}.100.{\left( {0,08} \right)^2} = 0,32\left( J \right)\)
Cơ năng sau 5 chu kì: \(\frac{{{{\rm{W}}_5}}}{{{{\rm{W}}_0}}} = \frac{{0,{{06}^2}}}{{0,{{08}^2}}} \Leftrightarrow {{\rm{W}}_5} = 0,18\left( J \right)\)
Ta có độ giảm cơ năng bằng công của lực ma sát:
\({\rm{W = S}}{\rm{.}}{{\rm{F}}_{ms}} \Leftrightarrow \frac{1}{2}k{A^2} = S.\mu mg \Leftrightarrow 0,32 = S.0,5.0,1.10 \Leftrightarrow S = 0,64\left( m \right)\)