1 đồng hồ có kim giờ dài 1cm, kim giây dài 1,5 cm.So sánh tốc độ góc và tốc độ dài của 2 đầu kim 01/09/2021 Bởi Jade 1 đồng hồ có kim giờ dài 1cm, kim giây dài 1,5 cm.So sánh tốc độ góc và tốc độ dài của 2 đầu kim
Đáp án: Tốc độ góc của kim giây gấp 720 lần tốc độ góc của kim giờ. Tốc độ dài của kim giây gấp 1080 lần tốc độ dài của kim giây. Giải thích các bước giải: Tốc độ góc của kim giờ là: \({\omega _1} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_1}}} = \dfrac{{2\pi }}{{43200}} = \dfrac{\pi }{{21600}}\) Tốc độ gốc của kim phút là: \({\omega _2} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_2}}} = \dfrac{{2\pi }}{{60}} = \dfrac{\pi }{{30}}\) Suy ra: \(\dfrac{{{\omega _2}}}{{{\omega _1}}} = \dfrac{{\frac{\pi }{{30}}}}{{\dfrac{\pi }{{21600}}}} = \dfrac{{21600}}{{30}} = 720\) Suy ra tốc độ góc của kim giây gấp 720 lần tốc độ góc của kim giờ. TỈ số giữa tốc độ dài của đầu kim là: \(\dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{{\omega _2}.{r_2}}}{{{\omega _1}{r_1}}} = 720.\dfrac{{1,5}}{1} = 1080\) Suy ra tốc độ dài của kim giây gấp 1080 lần tốc độ dài của kim giây Bình luận
Đáp án:
Tốc độ góc của kim giây gấp 720 lần tốc độ góc của kim giờ.
Tốc độ dài của kim giây gấp 1080 lần tốc độ dài của kim giây.
Giải thích các bước giải:
Tốc độ góc của kim giờ là:
\({\omega _1} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_1}}} = \dfrac{{2\pi }}{{43200}} = \dfrac{\pi }{{21600}}\)
Tốc độ gốc của kim phút là:
\({\omega _2} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_2}}} = \dfrac{{2\pi }}{{60}} = \dfrac{\pi }{{30}}\)
Suy ra:
\(\dfrac{{{\omega _2}}}{{{\omega _1}}} = \dfrac{{\frac{\pi }{{30}}}}{{\dfrac{\pi }{{21600}}}} = \dfrac{{21600}}{{30}} = 720\)
Suy ra tốc độ góc của kim giây gấp 720 lần tốc độ góc của kim giờ.
TỈ số giữa tốc độ dài của đầu kim là:
\(\dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{{\omega _2}.{r_2}}}{{{\omega _1}{r_1}}} = 720.\dfrac{{1,5}}{1} = 1080\)
Suy ra tốc độ dài của kim giây gấp 1080 lần tốc độ dài của kim giây