1 xe có khối lượng 400 kg lên 1 dốc hợp với mặt phẳng ngang 1 góc 30 độ dốc OA dài 22m cho g= 10m/s^2.
a, tính lực kéo cần thiết để xe đạt gia tốc 0,5m/s^2
b, tại 1 điểm B nào đó ở giữa dốc. Nếu tắt máy thì vận tốc sẽ triệt tiêu khi xe lên tới đỉnh dốc. Biết tại chân dốc vận tốc của xe bằng 0. Xác định điểm B
Đáp án:
$\begin{align}
& a)F=2200N \\
& b)AB=4,2cm \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$m=400kg;\alpha ={{30}^{0}};OA=22m$
a) Theo định luật II Newton:
$\begin{align}
& \overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a} \\
& \Leftrightarrow F-P.\sin \alpha =m.a \\
& \Leftrightarrow F=400.0,5+400.10.\sin 30=2200N \\
\end{align}$
b) vận tốc tại B:
${{v}^{2}}=2.a.OB\Rightarrow v=\sqrt{2.0,5.OB}=\sqrt{OB}(m/s)$
gia tốc khi tắt máy:
$-{{v}^{2}}=2.a’.AB\Rightarrow a’=\dfrac{-\sqrt{OB}}{2.AB}$
ta có khi chuyển động lên đỉnh:
$\begin{align}
& -P.\sin \alpha =m.a’ \\
& \Leftrightarrow -400.10.\sin 30=-400.\dfrac{\sqrt{OB}}{2AB} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{OB}}{2AB}=5(1) \\
\end{align}$
ta có: $OA=OB+AB\Rightarrow OB=0,22-AB(2)$
Từ (1) và (2):$\dfrac{\sqrt{(0,22-AB)}}{2AB}=5\Rightarrow AB=0,042m=4,2cm$
B cách đỉnh dốc 4,2 cm