1 xe đạp đi với vận tốc 7.2km/giờ thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0.2m/s2. Cùng lúc đó một ô tô lên dốc với vận tốc ban đầu 72 km

0 bình luận về “1 xe đạp đi với vận tốc 7.2km/giờ thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0.2m/s2. Cùng lúc đó một ô tô lên dốc với vận tốc ban đầu 72 km”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l} a) & x_1=570-2t-0,1t^2 \\ \ & x_2=20t-0,2t^2 \\ b) & s_1=150m \\ \ & s_2=420m \end{array}$

   Giải:

   a) Chọn chân dốc là gốc tọa độ, chiều (+) chân dốc → đỉnh dốc, gốc thời gian là lúc ô tô lên dốc

   Phương trình chuyển động của xe đạp:

   `x_1=x_{0_1}+v_{0_1}t+\frac{1}{2}a_1t^2=570-2t-0,1t^2`

   Phương trình chuyển động của ô tô:

   `x_2=x_{0_2}+v_{0_2}t+\frac{1}{2}a_2t^2=20t-0,2t^2`

   b) Khi hai xe gặp nhau:

   `x_1=x_2`

   → `570-2t-0,1t^2=20t-0,2t^2`

   → `0,1t^2-22t+570=0`

   → $\left [\begin{array}{l} t=190 \ (s) \ (loai) \\ t=30 \ (s) \ (nhan) \end{array} \right.$

   Quãng đường ô tô đi được:

   `s_2=x_2=20t-0,2t^2=20.30-0,2.30^2=420 \ (m)`

   Quãng đường xe đạp đi được:

   `s_1=s-s_2=570-420=150 \ (m)`

   Bình luận

2. Đáp án:

   a.$\begin{array}{l}
   {x_1} = 2t + 0,1{t^2}\\
   {x_2} = 570 – 20t + 0,2{t^2}
   \end{array}$

   b.$\begin{array}{l}
   {s_1} = 150m\\
   {s_2} = 420m
   \end{array}$

   Giải thích các bước giải:

   7,2km/h = 2m/s

   72km/h = 20m/s

   a. Phương trình chuyển động của 2 xe là:

   $\begin{array}{l}
   {x_1} = {v_1}t + \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 2t + 0,1{t^2}\\
   {x_2} = {x_o} – {v_2}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 570 – 20t + 0,2{t^2}
   \end{array}$

   b. 2 xe gặp nhau sau:

   $\begin{array}{l}
   {x_1} = {x_2}\\
    \Leftrightarrow 2t + 0,1{t^2} = 570 – 20t + 0,2{t^2}\\
    \Leftrightarrow 0,1{t^2} – 22t + 570 = 0\\
    \Leftrightarrow t = 30s
   \end{array}$ 

   Quãng đường mỗi xe đi được cho đến lúc gặp nhau là:

   $\begin{array}{l}
   {s_1} = \left| {{x_1} – {x_{o1}}} \right| = \left| {2.30 + 0,{{1.30}^2} – 0} \right| = 150m\\
   {s_2} = \left| {{x_2} – {x_{o2}}} \right| = \left| {570 – 20.30 + 0,{{2.30}^2} – 570} \right| = 420m
   \end{array}$

   Bình luận