1 xe vận tải có khối lượng 5 tấn, có tổng cộng 6 bánh xe. Áp suất của xe tác dụng lên mặt đường là 8.10^4 pa
a, Tính diện tích tiếp xúc của mỗi bánh xe lên mặt đường ?
b, Nếu xe chở 5 tấn hàng thì áp suất của xe tác dụng lên mặt đường là bao nhiêu ? ( Biết rằng khi đó diện tích tiếp xúc của mỗi bánh xe tăng thêm 200cm vuông )
Đáp án:
a) 0,1041(6)
b)134228,1879(N/m^2)
Giải thích các bước :
a) m1=5 tấn =5000kg
Áp lực của xe :
P1=10m=>10 . 5000=50000(N)
Ta có : P1=F1=50000 (N)
Diện tích tiếp xúc của bánh xe :
S1=F1/p=50000/8.10^4=0,625(m^2)
Diện tích tiếp xúc của mỗi bánh xe :
S6=S1/6=0,625/6=0,1041(6)(m^2)
b)m2=5 tấn =5000kg
Áp lực của hàng hóa tác dụng lên xe :
P2=10m=10.5000=50000(N)
Ta có :P2=F2=50000(N)
Diện tích tiếp xúc của 6 bánh xe với mặt đất khi chở hàng:
S2=200.6=1200(cm^2)=0,12(m^2)
Áp lực của xe khi chở hàng:
F=F1+F2=50000+50000=100000 (N)
Diện tích tiếp xúc của bánh xe khi chở hàng:
S=S1+S2=0,625+0,12=0,745(m^2)
Áp suất của xe khi chở hàng:
p=F/S=100000/0,745=134228,1879(N/m^2)
Đáp án:
a.${S_1} = 0,1042{m^2}$
b. $p’ = 134228,2Pa$
Giải thích các bước giải:
a. Diện tích tiếp xúc của mỗi bánh xe lên mặt đường là:
$\begin{array}{l}
p = \dfrac{F}{{{S_6}}} \Rightarrow {S_6} = \dfrac{F}{p} = \dfrac{{10m}}{p} = \dfrac{{10.5000}}{{{{8.10}^4}}} = 0,625{m^2}\\
{S_1} = \dfrac{{{S_6}}}{6} = 0,1042{m^2}
\end{array}$
b. Áp suất của xe lên mặt đường khi chở 5 tấn hàng là:
$p’ = \dfrac{{F’}}{{{S_6}’}} = \dfrac{{10m’}}{{{S_6} + 6.0,02}} = \dfrac{{10.\left( {5000 + 5000} \right)}}{{0,625 + 0,12}} = 134228,2Pa$