1.mạch dao động gồm cuộn cảm L = 5 MH và tụ C = 20 MF hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản tụ là 5V năng lượng điện từ?
2. mạch dao động gồm cuộn dây có L = 1/Π(mH) và tụ có C = 40/Π pF. tần số dao động riêng của mạch là?
3. Tụ C = 1/Π(mF) được tích điện đến hiệu điện thế 6V.Mắc hai đầu tụ và cuộn cảm L = 1/Π viết biểu thức điện tích trên tụ?
Đáp án:
\(\begin{gathered}
1.2,{5.10^{ – 4}}\left( J \right) \hfill \\
2.2500000Hz \hfill \\
3.q = \frac{{{{6.10}^{ – 3}}}}{\pi }.\cos \left( {100t} \right)\left( C \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
Giải thích các bước giải:
1.
Năng lượng điện từ trường
\[{\text{W}} = \frac{1}{2}CU_0^2 = \frac{1}{2}{.20.10^{ – 6}}{.5^2} = 2,{5.10^{ – 4}}\left( J \right)\]
2.
Tần số dao động riêng của mạch là
\[f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {\frac{{{{10}^{ – 3}}}}{\pi }.\frac{{{{40.10}^{ – 12}}}}{\pi }} }} = 2500000Hz\]
3.
Hiệu điện thế cực đại nên điện tích trên tụ cực đại
\[\begin{gathered}
\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} = \frac{1}{{\sqrt {\frac{1}{\pi }.\frac{1}{\pi }{{.10}^{ – 3}}} }} = 100 \hfill \\
q = {Q_0}\cos \left( {\omega t} \right) = C{U_0}\cos \left( {\omega t} \right) = \frac{{{{6.10}^{ – 3}}}}{\pi }.\cos \left( {100t} \right)\left( C \right) \hfill \\
\end{gathered} \]