1. Một cái hộp khối lượng 50kg đag nằm yên trên mặt sàn nằm ngang thì bị kéo bởi một lực song song với mặt sàn. Hộp đạt vận tốc 5m/s khi trượt hết quảng đường 6m đầu tiên. Biết hệ số ma sát trượt giữa hộp và mặt sàn là 0,5; lấy g= 10m/s².
a. Xđịnh gia tốc của hộp
b. Tính độ lớn lực kéo
c. Nếu lực kéo hướng lên và hợp với mặt sàn góc 30° thì với lực kéo bằng bao nhiêu thì hộp rời khỏi mặt sàn?
2. Một khối gỗ khối lượng 80kg bị kéo ko vận tốc đầu bởi một lực song song với mặt phẳng nằm ngang. Gỗ đạt vận tốc 6m/s khi trượt hết thời gian 8s đầu tiên. Biết hệ số ma sát trượt giữa hộp và mặt sàn là 0,8; lấy g= 10m/s².
a. Xđịnh gia tốc của gỗ
b. Tính độ lớn lực kéo
c. Nếu lực kéo hướng lên và hợp với mặt sàn góc 30° thì với lực kéo bằng bao nhiêu thì áp lực của gỗ lên mặt sàn bằng nửa trọng lượng của nó?
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1.\\
a.a = \dfrac{{25}}{{12}}m/{s^2}\\
b.F = 354,1667N\\
c.F’ = 224N\\
2.\\
a.a = 0,75m/{s^2}\\
b.F = 700N\\
c.F = 800N
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
1.
a.
Gia tốc của hộp là:
\(a = \dfrac{{{v^2} – v_0^2}}{{2s}} = \dfrac{{{5^2} – 0}}{{2.6}} = \dfrac{{25}}{{12}}m/{s^2}\)
b.
Áp dụng định luật II Niu tơn:
\(\begin{array}{l}
\vec F + {{\vec F}_{ms}} + \vec P + \vec N = m\vec a\\
+ oy:\\
N = P = mg\\
+ ox:\\
F – {F_{ms}} = ma\\
\Rightarrow F = {F_{ms}} + ma = \mu mg + ma = 0,5.50.10 + 50.\dfrac{{25}}{{12}} = 354,1667N
\end{array}\)
c.
Áp dụng định luật II Niu tơn:
\(\begin{array}{l}
\vec F’ + {{\vec F}_{ms}} + \vec P + \vec N = \vec 0\\
+ oy:\\
N + F’\sin 30 = P\\
\Rightarrow N = P – F’\sin 30 = mg – F’\sin 30\\
+ ox:\\
F’\cos 30 – {F_{ms}} = 0\\
\Rightarrow F’\cos 30 – \mu (mg – F\sin 30) = 0\\
\Rightarrow F’\dfrac{{\mu mg}}{{\cos 30 + \mu \sin 30}} = \dfrac{{0,5.50.10}}{{\cos 30 + 0,5\sin 30}} = 224N
\end{array}\)
Suy ra phải kéo lực kéo có độ lớn lớn hơn 224N thì hộp rời khỏi bàn.
2.
a.
Gia tốc của khúc gỗ là:
\(a = \dfrac{{v – {v_0}}}{t} = \dfrac{{6 – 0}}{8} = 0,75m/{s^2}\)
b.
Áp dụng định luật II Niu tơn:
\(\begin{array}{l}
\vec F + {{\vec F}_{ms}} + \vec P + \vec N = m\vec a\\
+ oy:\\
N = P = mg\\
+ ox:\\
F – {F_{ms}} = ma\\
\Rightarrow F = {F_{ms}} + ma = \mu mg + ma = 0,8.80.10 + 80.0,75 = 700N
\end{array}\)
c.
Áp dụng định luật II Niu tơn:
\(\begin{array}{l}
\vec F + {{\vec F}_{ms}} + \vec P + \vec N’ = \vec 0\\
+ oy:\\
N’ + F\sin 30 = P\\
\Rightarrow N’ = P – F\sin 30
\end{array}\)
Lực kéo để áp lực của gỗ lên mặt sàn bằng nửa trọng lượng của nó là:
\(\begin{array}{l}
N’ = 0,5P\\
\Rightarrow P – F\sin 30 = 0,5P\\
\Rightarrow F = \dfrac{{0,5P}}{{\sin 30}} = \dfrac{{0,5mg}}{{\sin 30}} = \dfrac{{0,5.80.10}}{{\sin 30}} = 800N
\end{array}\)