1/ Một người phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trên đường thẳng trong một khoảng thời gian quy định. Nếu người đó đi xe ô tô với vận tốc 48 km/h thì đến B sớm hơn 18 phút so với thời gian quy định. Nếu người đó đi xe đạp với vận tốc 12 km/h thì đến B muộn hơn 27 phút so với thời gian quy định.
a) Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian quy định.
b) Để đi từ A đến B đúng thời gian quy định, người đó đi từ A đến C ( C nằm trên AB) bằng xe đạp với vận tốc 12km/h rồi lên ô tô đi từ C đến B với vận tốc 48 km/h. Tìm chiều dài quãng đường AC.
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!
Đáp án:
$a) S_{AB} = 16 (km); t = 0,55 (h)$
$b) S_{AC} = \dfrac{52}{15} (km)$
Giải thích các bước giải:
$v_1 = 48 (km/h)$
$18 ($phút$) = 0,3 (h)$
$v_2 = 12 (km/h)$
$27 ($phút$) = 0,45 (h)$
Gọi chiều dài quãng đường $AB$ là $S_{AB} (km)$.
Thời gian quy định là $t (h)$.
$a)$
Nếu người đó đi ô tô với vận tốc $48 km/h$ thì đến $B$ sớm $18$ phút, ta có:
`t – 0,3 = S_{AB}/v_1`
`<=> t = 0,3 + S_{AB}/48`
Nếu người đó đi xe đạp với vận tốc $12 km/h$ thì đến $B$ muộn hơn $27$ phút, ta có:
`t + 0,45 = S_{AB}/v_2`
`<=> t = S_{AB}/12 – 0,45`
`<=> 0,3 + S_{AB}/48 = S_{AB}/12 – 0,45`
`<=> 0,75 = S_{AB}/16`
`<=> S_{AB} = 12 (\Omega)`
`\to t = 0,3 + S_{AB}/48 = 0,3 + 12/48 = 0,55 (h)`
$b)$
Gọi độ dài quãng đường $AC$ là $S_{AC} (km)$.
Ta có:
`t = S_{AC}/v_2 + {S_{AB} – S_{AC}}/v_1`
`<=> 0,55 = S_{AC}/12 + {16 – S_{AC}}/48`
`<=> 26,4 = 4S_{AC} + 16 – S_{AC}`
`<=> 10,4 = 3S_{AC}`
`<=> S_{AC} = 52/15 (km)`