1. Một vật có khối lượng 4 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng là 40 N. Khi chuyển động tới một điểm cách tâm Trái Đất là 2R (R là bán kính Trái Đất) thì có trọng lượng là bao nhiêu?
2. Khoảng cách trung bình từ tâm Mặt Trăng và tâm Trái Đất bằng 60 lần bán kính Trái Đất. Khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng. Tại điểm M trên đường nối tâm giữa Mặt Trăng và Trái Đất thì các lực hút của Trái Đất và Mặt Trăng lên một vật đặt tại đó cân bằng nhau là bao nhiêu?
Đáp án:
Bài 1: P’ = 10N
Bài 2: Điểm đó cách trái đất 345600km
Giải thích các bước giải:
Bài 1: Trọng lượng của vật tại điểm cách tâm trái đất 2R là:
$\dfrac{{P’}}{P} = \dfrac{{{R^2}}}{{R{‘^2}}} = \dfrac{{{R^2}}}{{{{\left( {2R} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow P’ = \dfrac{1}{4}P = \dfrac{1}{4}.40 = 10N$
Bài 2: Điểm mà tại đó hai lực hút cân bằng nhau là:
$\begin{array}{l}
{F_{dh}} = {F_{hd}}’\\
\Leftrightarrow G\dfrac{{mM}}{{{x^2}}} = G\dfrac{{mM’}}{{{{\left( {d – x} \right)}^2}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{81M’}}{{{x^2}}} = \dfrac{{M’}}{{{{\left( {60R – x} \right)}^2}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{x}{{60R – x}} = 9\\
\Leftrightarrow x = 54R = 54.6400 = 345600km
\end{array}$