1/ Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=6cos(4πt+)cm. Tốc độ trung bình khi vật thực hiện được 80 dao động toàn phần là ?
2/ Một vật cò khối lượng m dao động điều hòa theo phương ngang với chu kỳ T=2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc v0 =31,3cm/s =10 πcm/s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là?
Đáp án:
1. 48cm/s
2. $x = 10\cos \left( {\pi t – \frac{\pi }{2}} \right)cm$
Giải thích các bước giải:
1. Quãng đường đi được khi vật thực hiện được 80 dao động toàn phần là:
80.4A= 1920cm
Thời gian vật thực hiện được 80 dao động toàn phần là:
$t = 80T = 80\frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{80.2\pi }}{{4\pi }} = 40s$
Tốc độ trung bình khi vật thực hiện được 80 dao động toàn phần là
$v = \frac{s}{t} = \frac{{1920}}{{40}} = 48cm/s$
2. Tần số góc dao động: $\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{2} = \pi $
Biên độ: $A = \frac{{{v_{max}}}}{\omega } = \frac{{10\pi }}{\pi } = 10cm$
Pha ban đầu của vật: $\varphi = – \frac{\pi }{2}$
Phương trình dao động: $x = 10\cos \left( {\pi t – \frac{\pi }{2}} \right)cm$